Що таке інтеграл?

У вищій математиці використовується таке поняття, як інтеграл або повна назва - інтеграл функції.

Отже, що таке інтеграл? Це те ж саме, що сума складання нескінченно малих доданків (точок, відрізків), яких є нескінченно величезна кількість. Позначається інтеграл знаком « ».

Що таке інтеграл функції

Неформально інтеграл функції можна описати як площа фігури, що утворюється між віссю х (вісь абсцис) і кривої графіка функції (така фігура називається криволінійної трапецією). Процес визначення даної площі називається інтегруванням. Іноді функція може бути задана декількома змінними (невідомими), тоді інтеграл є обсягом під поверхнею, яку утворює графік даної функції.

типи інтегралів

Виділяють деякі типи (види) інтегралів

• інтеграл певний - функціонал, який заданий в області пар, першої компонентою з них служить функція, яку інтегрують, а другий - область цього функціоналу на множині;
• інтеграл невизначений - це сума (для функції fnof- (х)) всіх її первісних.

Математики по-різному визначали значення інтеграла, тому й існують різні типи інтегралів: інтеграл Даніеля, інтеграл Лебега, інтеграл Рімана.

По області інтегрування також виділяють такі інтеграли: інтеграл кратний (при обчисленні його завжди виходить число), вигнутий (визначається на просторі заданої розмірності), поверхневий інтеграл.

Якщо цікавить тлумачення фізичних значень, наприклад, потужності, то буде корисним ознайомитися з нашою статтею Що таке потужність.