Як знайти гіпотенузу?

На самому початку нагадаємо, що трикутник - це багатогранник, у якого є 3 кута. Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо відомі інші величини трикутника?

Інструкція

1. Відомі довжини катетів. В даному випадку, гіпотенузу можна обчислити, застосовуючи теорему Піфагора. Дана теорема звучить так: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. З цього випливає, щоб розрахувати довжину гіпотенузи, необхідно звести в квадрат по черзі величину кожного катета. Після чого отримані цифри скласти, а із загального результату вже витягти квадратний корінь.
2. Як знаходити гіпотенузу в трикутнику KFB, якщо відомий катет (ВК) і прилегла до нього кут? Відомий кут позначимо . Одне з властивостей прямокутного трикутника говорить наступне, відношення довжини катета прямокутного трикутника до довжини гіпотенузи дорівнює косинусу кута, розташованого між гіпотенузою і цим катетом. Записати це можна наступним чином: FB = BK * cos ( ).
3. Відомий інший катет (KF) і цей же самий кут , Тепер вже він буде протилежним. Гіпотенуза також можна знайти, якщо застосувати ті ж самі властивості прямокутного трикутника. Тут ми отримаємо, відношення довжини катета прямокутного трикутника до довжини його гіпотенузи дорівнює синусу кута, протилежного катета. Записуємо: FB = KF * sin ( ).
4. Як знайти гіпотенузу трикутника, якщо біля нього описана окружність, у якій відомий її радіус. З властивостей кола, яка описана навколо прямокутного трикутника відомо, що у такої окружності центр збігається з точкою гіпотенузи, яка розділяє його навпіл. Іншими словами - радіус дорівнює половині гіпотенузи. А це означає, що два радіуса становлять гипотенузу: FB = 2 * R.

Знаючи властивості прямокутного трикутника і теорему Піфагора, дуже просто обчислити довжину гіпотенузи. Якщо вам все-таки складно запам`ятати всі властивості, тоді просто вивчите готові формули, в які дуже просто підставити відомі значення, щоб розрахувати довжину гіпотенузи.