Як вписати окружність в трикутник?

Для початку розберемося з тому, яку окружність можна назвати вписаною в трикутник. Це вам не просто взяти і намалювати в трикутнику фігуру. Ту окружність можна назвати вписаною в трикутник, у якій є три точки на дузі, що стикаються з трьома гранями трикутника.

З цього визначення випливає, що в кожен трикутник можна вписати лише одну єдину можливу окружність, центр якої знаходиться на перетині трьох биссектрис внутрішніх кутів даного трикутника.

Тепер докладніше про те, як вписати коло в трикутник:

1. Знаходимо вершини трикутника, як пам`ятаємо, їх три.
2. З кожної вершини необхідно за допомогою циркуля провести окружності, можна довільного радіуса.
3. Тепер знайдіть точку перетину двох кіл (ця точка повинна знаходитися на стороні трикутника, яка протилежна делимому кутку) і з`єднуємо з діленим кутом.
4. Таку операцію необхідно провести з кожним з трьох кутів. У вас вийдуть в результаті три пересічні бісектриси.
5. Центр кола вписаною в трикутник буде перебувати в точки перетину його биссектрис.
6.  Далі за допомогою циркуля малюємо коло з центром в отриманої точці.

Як вписати трикутник в коло

Вписаним в коло трикутником називають трикутник, у якого три вершини стикаються з колом. Тоді окружність називають описаної навколо трикутника.

З цього випливає, що радіус цієї окружності - це відрізок, що з`єднує центр описаного кола і вершину трикутника. Тому для того, щоб вписати трикутник в коло необхідно позначити три точки на колі і з`єднати їх відрізками.