ßê çíàéòè âèñîòó ïàðàëåëåï³ïåäà?
Äëÿ òîãî ùîá ç`ÿñóâàòè, ÿê çíàéòè âèñîòó ïàðàëåëåï³ïåäà, ñïî÷àòêó ðîçáåðåìîñÿ ç ïîíÿòòÿìè.
âèçíà÷åííÿ:
Ïàðàëëåëåïèïåäîì íàçèâàºòüñÿ áàãàòîãðàííèê, ùî ìຠø³ñòü ñòîð³í, êîæíà ç ÿêèõ ïðåäñòàâëÿº ç ñåáå ïàðàëåëîãðàì.
- Ïàðàëåëåï³ïåäè ìîæóòü áóòè ïîõèëèìè àáî ïðÿìèìè.
- Ïîõèëèé ïàðàëåëåï³ïåä - öå òàêèé ïàðàëåëåï³ïåä, â ÿêîìó ãðàí³ íå ïåðïåíäèêóëÿðí³ îñíîâ³.
- Ïðÿìîêóòíèé ïàðàëåëåï³ïåä - öå îêðåìèé âèïàäîê, äå âñ³ ãðàí³ ô³ãóðè º íå ïðîñòî ïàðàëåëîãðàìà, à ïðÿìîêóòíèêàìè, ³ âîíè ïåðïåíäèêóëÿðí³ îñíîâ³.
- Âèñîòà ïàðàëåëåï³ïåäà - öå â³äñòàíü ì³æ äâîìà éîãî ïðîòèëåæíèìè ïëîùèíàìè (â³äð³çîê, ïåðïåíäèêóëÿðíèé ï³äñòàâàõ).
Ðîçãëÿíåìî ð³çí³ ñïîñîáè, ÿê çíàõîäèòè âèñîòó ïàðàëåëåï³ïåäà.
Ñïîñîáè âèð³øåííÿ:
Ïîçíà÷èìî âèñîòó áóêâîþ h.
Ñïîñ³á 1. Äàíî îáñÿã ³ ïëîùà ï³äñòàâè
Ôîðìóëà:
- h = V / S
- Äå, V - îá`ºì ïàðàëåëåï³ïåäà
- S - ïëîùà ï³äñòàâè, äî ÿêîãî ïðîâåäåíà âèñîòà.
ïðèêëàä:
Îáñÿã ïîõèëîãî ïàðàëåëåï³ïåäà ABCDA1B1C1D1 äîð³âíþº 36 ñì3, ïëîùà ï³äñòàâè ABCD, äî ÿêîãî ïðîâåäåíà âèñîòà äîð³âíþº 9 ñì2. Çíàéä³òü âèñîòó.
гøåííÿ:
- h = 36/9 = 4 (ñì)
- ³äïîâ³äü: 4 ñì.
Ñïîñ³á 2: äàí³ îáñÿã ³ äîâæèíè ãðàíåé
ïðèêëàä:
Îáñÿã ïàðàëåëåï³ïåäà ABCDA1B1C1D1 äîð³âíþº 36 ñì3, äîâæèíà ï³äñòàâè ABCD äî ÿêîãî ïðîâåäåíà âèñîòà äîð³âíþº 4 ñì, øèðèíà äîð³âíþº 3 ñì. Çíàéä³òü âèñîòó.
гøåííÿ:
Ôîðìóëà äëÿ âèñîòè çàëèøàºòüñÿ òà æ:
- h = V / S
S - öå ïëîùà ï³äñòàâè ³ ìè ìîæåìî çíàéòè ¿¿ çà ôîðìóëîþ:
- S = a * b,
äå a ³ b - ñòîðîíè ïàðàëåëîãðàìà, â íàøîìó âèïàäêó AB ³ BC. Âèõîäÿ÷è ç öüîãî, ìè ìîæåìî çì³íèòè âèä ôîðìóëè, ï³äñòàâèâøè çàì³ñòü S âèðàç a * b
Ó íàñ âèéäå ôîðìóëà: h = V / (a * b)
ϳäñòàâëÿºìî ÷èñëà:
- h = 36 / (3 * 4) = 36/12 = 3 (äèâ)
- ³äïîâ³äü: 3 ñì
Ñïîñ³á 3: ïðÿìîêóòíèé ïàðàëåëåï³ïåä
ßê ìè âæå ç`ÿñóâàëè âèùå, òàêèé ïàðàëåëåï³ïåä º îêðåìèì âèïàäêîì. ßê çíàéòè âèñîòó ïðÿìîêóòíîãî ïàðàëåëåï³ïåäà? Äóæå ïðîñòî - â íüîìó âèñîòà çàâæäè çá³ãàºòüñÿ ç îäí³ºþ ç ãðàíåé. Òîìó, ùîá ¿¿ çíàéòè, íå ïîòð³áíî ñïåö³àëüíèõ ôîðìóë. Òóò çíàäîáëÿòüñÿ ôîðìóëè äëÿ çíàõîäæåííÿ äîâæèíè ãðàíåé. Íàïðèêëàä, ôîðìóëà îáñÿãó ïàðàëåëåï³ïåäà:
- V = a * b * c, äå a, b ³ ç - ìåæ³ ô³ãóðè.
Áóäü-ÿêó ç ãðàíåé ìîæíà çíàéòè çà ôîðìóëîþ:
- a = V / (b * c), à òàê ÿê h â äàíîìó âèïàäêó äîð³âíþº à, òî
- h = V / (b * c)