ßê çíàéòè âèñîòó ïàðàëåëîãðàìà?
Ïàðàëåëîãðàì - öå ÷îòèðèêóòíèê ç ïðîòèëåæíèìè ³ ïîïàðíî ïàðàëåëüíèìè îäèí îäíîìó ñòîðîíàìè.
Âèñîòà ïàðàëåëîãðàìà - öå ë³í³ÿ, ïåðïåíäèêóëÿðíà îäí³é ç³ ñòîð³í ïàðàëåëîãðàìà ³ ç`ºäíóº öþ ñòîðîíó ç ïðîòèëåæíèì êóòîì.
Äëÿ òîãî ùîá ä³çíàòèñÿ, ÿê çíàéòè äîâæèíó âèñîòè ïàðàëåëîãðàìà, çâåðíåìîñÿ äî ôîðìóë. Âèñîòà íàé÷àñò³øå ïîçíà÷àºòüñÿ áóêâîþ h.
Ñïîñ³á çíàõîäæåííÿ âèñîòè çàëåæèòü â³ä â³äîìèõ íàì âåëè÷èí â çàâäàíí³. Ðîçãëÿíåìî ð³çí³ ñïîñîáè íà êîíêðåòíèõ ïðèêëàäàõ.
ïðèêëàä 1
Äàíî ïëîùà (S) ³ äîâæèíà ï³äñòàâè (a).
- Ôîðìóëà: h = S / a
Ïðèêëàä: Ïëîùà ïàðàëåëîãðàìà äîð³âíþº 100 ñì2, ï³äñòàâó, äî ÿêîãî ïðîâåäåíà âèñîòà, äîð³âíþº 20 ñì. Çíàéä³òü âèñîòó.
- h = 100/20 = 5
- ³äïîâ³äü: 5 ñì
ïðèêëàä 2
Äàíî äîâæèíà ïðèëåãëî¿ äî âèñîòè áîêó ïàðàëåëîãðàìà (b) ³ êóò, ïðîòèëåæíèé ñàìî¿ âèñîò³ (a).
- Ôîðìóëà: h = b * sin a
Ïðèêëàä: Ïîçíà÷èìî íàø ïàðàëåëîãðàì áóêâàìè ABCD, âèñîòà BE ïðîõîäèòü ç êóòà ABC äî ñòîðîíè AD. Äîâæèíà ñòîðîíè AB äîð³âíþº 20 ñì, êóò BAD äîð³âíþº 30 ãðàäóñ³â. Çíàéä³òü âèñîòó.
гøåííÿ:
- h = 20 * sin 30 ° = 20 * 0,5 = 10
³äïîâ³äü: 10 ñì
ïðèêëàä 3
Äàíî äîâæèíà ñòîðîíè ïàðàëåëîãðàìà, ïðèëåãëà äî âèñîò³ (n) ³ äîâæèíà â³äñ³êàºòüñÿ â³ä çàñíóâàííÿ ÷àñòèíè áîêó (m).
Ôîðìóëà:
- h = êîð³íü ç (n2 - m2)
Ïðèêëàä: â ïàðàëëåëîãðàììå ABCD âèñîòà BE ïðîõîäèòü ç êóòà ABC äî ñòîðîíè AD. Äîâæèíà AB äîð³âíþº 5 ñì, äîâæèíà ÀÅ äîð³âíþº 3 ñì. Çíàéä³òü âèñîòó.
гøåííÿ:
- h = êîð³íü ç (AD2 - AB2)
- h = êîð³íü ç (52-32) = 4
- ³äïîâ³äü: 4 ñì
ïðèêëàä 4
Äàíî äîâæèíà ä³àãîíàë³, ùî âèõîäèòü ç òîãî æ êóòà, ùî ³ âèñîòà (d), ³ äîâæèíà â³äñ³êàºòüñÿ â³ä çàñíóâàííÿ ÷àñòèíè áîêó (m).
Ôîðìóëà:
- h = êîð³íü ç (d2 - m2)
Ïðèêëàä: â ïàðàëëåëîãðàììå ABCD âèñîòà BE ïðîõîäèòü ç êóòà ABC äî ñòîðîíè AD. ijàãîíàëü BD äîð³âíþº 5 ñì, äîâæèíà ED = 4 ñì.
- h = êîð³íü ç (BD2 - ED2)
- h = êîð³íü ç (52 - 42) = 3
- ³äïîâ³äü: 3 ñì
ßêùî â çàâäàíí³ ïîòð³áíî çíàéòè âåëèêó âèñîòó ïàðàëåëîãðàìà, òî íåîáõ³äíî ïîðàõóâàòè äîâæèíè îáîõ âèñîò ³ âèáðàòè íàéá³ëüøå çíà÷åííÿ.