Як знайти площу чотирикутника?
Почнемо з визначення поняття "чотирикутник". Це фігура, що складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, які попарно з`єднують всі ці точки. Важливо, щоб ніякі три з цих точок не лежали на одній прямій, тому що в цьому випадку чотирикутника не вийде. Точки мають назву вершини чотирикутника, а відрізки - сторони.
Як знайти площу чотирикутника? Формула знаходження площі буде залежати від виду чотирикутника. Щоб вирішити це питання, часто використовується формула S = d1 * d2 * sin / 2. Тут d1, d2 - діагоналі чотирикутника (відрізки, що з`єднують протилежні вершини фігури), - кут між ними.
Є й інші формули. Ось таблиця, в якій вони зібрані:
| окремі випадки | ||
| Назва чотирикутника | Використовувані елементи для обчислення площі | Формула |
| ПРЯМОКУТНИК | a, b - довжини суміжних сторін | S = a * b |
| d - довжина діагоналі, - кут між діагоналями | S = d2* Sin / 2 | |
| КВАДРАТ | a - довжина сторони | S = a2 |
| d - довжина діагоналі | S = d2/ 2 | |
| паралелограма | a - довжина сторони, ha - довжини висоти, опущеної до сторони з довжиною a | S = a * ha |
| a, b - довжини суміжних сторін, - кут між ними | S = a * b * sin | |
| d1, d2 - діагоналі, - кут між ними | S = d1 * d2 * sin / 2 | |
| РОМБ | a - сторона, ha - висота, опущена до сторони | S = a * ha |
| a - сторона, - кут між сторонами (зручніше вибрати гострий кут, "lt;" 90 = "" sup = ""> 0) | S = a2* sin | |
| d1, d2 - діагоналі | S = d1 * d2 / 2 | |
| ТРАПЕЦІЯ | a, b - довжини підстав, h - довжина висоти, опущеної до основи | S = (a + b) * h / 2 |
| L - довжина середньої лінії, h - довжина висоти, опущеної до основи | S = L * h | |
| d1, d2 - діагоналі, - кут між ними | S = d1 * d2 * sin / 2 | |
При вирішенні задачі на знаходження площі чотирикутника зручно використовувати такий алгоритм:
- визначити тип даного чотирикутника
- виділити відомі елементи
- підвести дані під формулу
Тепер Ви знаєте, як знайти площу чотирикутника.
>
