Як називаються дроби?

В математиці дріб - це число, що складається з однієї або декількох часток одиниці. Тобто дріб являє собою деяку частину одного цілого. Наприклад, якщо предмет розділити на 4 рівні частини і взяти 1 з них, то отримаємо дріб 1/4, де 3 - це чисельник, 4 - знаменник, а результат такого поділу (0,25) - приватна. У шкільній програмі використовуються різні дроби, і так вони, залежить від їх виду.

Звичайні, десяткові і періодичні дроби

За способом запису розрізняють звичайні і десяткові дроби. У першому випадку дріб також називають простий. Складається вона з двох натуральних чисел, розділених горизонтальною або похилою рискою, як на зображенні знизу.

Десяткова дріб - це звичайна дріб зі знаменником у вигляді одиниці з подальшими нулями, приклад такої дробу наведено на наступному малюнку. Однак такі дроби, як правило, записуються без знаменника, а для позначення частини від цілого використовується кома (0,3). При цьому після коми вказується стільки цифр, скільки нулів у знаменнику простого дробу.

Частина записи десяткового дробу, що розташовується до позиційної коми, іменується цілою частиною дробу, після неї - десятковими знаками. Причому кількість знаків після коми може бути як кінцевим (2,3), так і нескінченним (2,333333).

В останньому випадку мова йде про періодичні дроби, оскільки повторювані цифри отримали назву - період. При цьому на листі період прийнято укладати в дужки, наприклад, 2, (3). Читається цей запис так: дві цілих і три в періоді. Однак періодичні дроби можна округлити, тоді їх часто називають круглими дробом, хоча в математиці правильніше буде сказати - округлена дріб.

Правильні, неправильні і змішані дроби

Дріб називається правильної, коли модуль чисельника менше модуля знаменника (1/3, 2/5, 7/8), в іншому випадку дріб іменується неправильної (3/2, 9/7, 13/5). У тому числі до неправильних дробів зараховують дробу, де чисельник і знаменник рівні між собою.

Разом з тим, будь-яку неправильну дріб можна представити у вигляді змішаної, приклад такої дробу наведено нижче.

Тут 1 - цей ціла частина змішаного числа, а 1/2 - дрібна частина. Для звернення змішаного числа в дріб необхідно перемножити цілу частину на знаменник і до отриманого значення додати чисельник. В результаті таких дій знаходиться чисельник звичайного дробу, знаменник при цьому залишається тим самим.

Скоротні і нескоротні дроби

Коли чисельник і знаменник дробу можна поділити на одне й те саме число (крім одиниці), дріб називають скоротливості, в будь-якому іншому випадку - нескоротного. наприклад:

• 3/9 - скоротна дріб, оскільки і чисельник, і знаменник можна поділити на 3;
• 3/5 - нескоротний дріб, так як обидва числа є простими, тобто діляться тільки на себе і на 1;
• 2/7 - нескоротний дріб, так як немає загального числа, на яке ділився б одночасно і чисельник, і знаменник.

Складові і зворотні дроби

Нерідко школярі не розуміють, яка дріб називається зворотної, а яка складовою. Виявляється, все досить просто. Якщо взяти дріб 7/8 і поміняти місцями чисельник і знаменник, то отримаємо дріб 8/7. Саме такі дроби (7/8 і 8/7) називаються зворотними. Причому слід зазначити, що твір таких дробів завжди дорівнює 1.

До складових дробям відносять вираження, що включають кілька рис дробу. Приклади таких дробів наведені нижче.

Крім цього, розрізняють позитивні і негативні дроби. Для позначення останніх перед дробом ставиться знак «-». При цьому знак «+» зазвичай не вказують, як і у позитивних чисел.