Як знайти градусну міру кута?

Для багатьох в школі геометрія - це справжнє випробування. Однією з базових геометричних фігур є кут. Під цим поняттям мають на увазі два променя, які беруть початок в одній точці. Для вимірювання значення (величини) кута використовують градуси або радіани. Як знайти градусну міру кута, ви дізнаєтеся з нашої статті.

види кутів

Припустимо, у нас є кут. Якщо ми його розкладемо в пряму, тоді його величина буде дорівнювати 180 градусам. Такий кут називають розгорнутим, а одним градусом вважають 1/180 його частину.

Крім розгорнутого кута розрізняють ще гострі (менше 90 градусів), тупі (більше 90 градусів) і прямі (рівні 90 градусам) кути. Ці терміни використовують для характеристики величини градусної міри кута.

Вимірювання кута

Величину кута вимірюють за допомогою транспортира. Це спеціальний прилад, на якому півколо вже розбитий на 180 частин. Прикладіть транспортир до кута так, щоб одна зі сторін кута збігалася з нижньою частиною транспортира. Другий промінь повинен перетинати дугу транспортира. Якщо цього не відбувається, приберіть транспортир і за допомогою лінійки подовжити промінь. Якщо кут «відкривається» вправо від вершини, зчитують його значення по верхній шкалі, якщо вліво - по нижній.

В системі СІ прийнято вимірювати величину кута в радіанах, а не в градусах. У розгорнутому вугіллі міститься всього 3,14 радіана, тому ця величина незручна і на практиці майже не застосовується. Саме тому необхідно знати, як перевести радіани в градуси. Для цього існує формула:

• Градуси = радіани / pi- х 180

Наприклад, величина кута дорівнює 1,6 радіана. Переводимо в градуси: 1,6 / 3,14 * 180 = 92

властивості кутів

Тепер ви знаєте, як вимірювати і перераховувати градусні міри кутів. Але для вирішення завдань необхідно ще знати властивості кутів. На сьогоднішній день сформульовано такі аксіоми:

• Будь-який кут можна виразити в градусній мірі, більшою нуля. Величина розгорнутого кута - 360.
• Якщо кут складається з декількох кутів, то його градусна міра дорівнює сумі всіх кутів.
• В задану полуплоскость від будь-якого променя можна побудувати кут заданої величини, менший 180 градусів, причому тільки один.
• Величини рівних кутів однакові.
• Щоб скласти два кута, треба скласти їх величини.

Розуміння цих правил і вміння вимірювати кути - ключ до успішного вивчення геометрії.